趣味数学

神秘的麦比乌斯带是数学家们的宠物。我们可以用一条窄纸条制作麦比乌斯带，例如取一条银行捆钞用的纸带，扭转180°，再把纸带两端连接，形成一闭合环，就成为麦比乌斯带。现在，所得的纸带已不再具有两面，它只有一个面，而且只有一条边，如果一只蚂蚁开始沿着这个纸带爬，那么它可以爬遍整条带子而不必跨越带的边缘。

这种纸带与普通的纸带不同，它有许多神奇的性质。1858年，德国数学家麦比乌斯(Möbius)发现了这种曲面，故这种曲面被称为“麦比乌斯带”。

普通的纸带是双侧曲面，两个面可以涂上不同的颜色；麦比乌斯带却是单侧曲面，只能涂一种颜色，即从它的某点开始涂某种颜色，当逐渐向远处扩展时，不知不觉就会把整个带子涂满了同种颜色。